[衡中同卷]2024届信息卷(一)理数试题

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,c(）.(3y,c.(3的系数为6c4(3)(3=30,9.c由题图得7侣）-以之因为（日》n（后）1，所后2意乙中2m司e乙因为/②所以中5所以对si（2x》e[0]2,∈[]令sn(2》号解得有7个值放的图象与直线，在此区同上有个交点l2a-0110.D由题意可知，(W2a,0),且cV2a其中一条渐近线的方程为xy-0①，所以12+(-1)21，所以a=1,c=V2,将c√2代√2V2)2入圆5的方程得rV②1②，联立①2可得M点的坐标为，)，所以R1M2豆X2cX号1.11.BA选项，ab-2a+b≥2V2ab,故ab≥8，当且仅当a-2,b4时等号成立，故ab的最小值为8，A错误2a121B选项，原式化为(a-1)(b-2)2,b-1-10,故a-10;ab-20,故b-20,所以a-1b-2-1(a1)≥2，当且仅当a2,b-4时等号成立，B正确；C法项原武化为是故鸿（》3君322当日仅当v2,22时等号立C错误21D选项，2a84b(a-1)?(b2)2-5≥2(a-1(b-2)5=-1,当且仅当a-1W2,b2W2时等号成立，故有最小值-1，没有最大值，D错误12.D取A1B的中点G,A1D的中点H则△AGH是正方体ABCD-A1BGB被平面a截得的一个截面，A错误其中AGAH52在△G中，边上的高为(-（简号所以△1C的面积5Xw2X普藏得的截面平行于平面3V23AG当截面与上、下底面都相交时，可能为梯形、六边形，故B错误当截面与AB交于点X时，设AX=x,当1x2时，如图，F此时截面与AG一定有交点易得BX2-xBY42xB-2x2,BM=x1,GM3-x所以QKV2 *XY-OP-V5(2-x),M=WP=V5(x-1),MWV2(3-x),连接P则P=BD-2V2,且四边形PQ、四边形PMW都是等腰梯形，2+2N52-2-25222+28-9.w5x-112-2-28-2所以S截面=22-(),所以当：附载面六边形缅积最大为，故c错误结合圆形当时，808AP3213所以正方体被分为体积相等的两部分.