华大新高考联盟2024届高三3月教学质量测评理数试题

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    1、华大新高考联盟2024高三四月
    2、华大新高考联盟2024高三三月
    3、华大新高考联盟2023-2024学年高三3月教学质量测评
    4、华大新高考联盟2024高三4月
食1得X。则点R2x14.-1.由Q,F,R三点共线得kor=km,故4。=2x-42x1即(-4)(x号-4)+16x,2=0,整理得(x,x2)2-4[(x,+x2)2-2x,2]+16+16x,=0,(-24)2-4(4)2-2x(-24)]+16+16x(-24)=0,解得=}即=±号故所求直线1的方程为)=+6或)=之+6(12分)(二)选考题:共10分.考生从22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.22.解:(I)直线1过点P(3,1)且倾斜角为α,则直线1的参数方程为任=3s0(L为参数);(2分)ly=I+tsin a由曲线C的方程(x-3)2+y2=4,得x2+y2-6x+5=0.根据x=pcos0,)=psin8,得曲线C的极坐标方得为p2-6pcos0+5=0.(5分)(I)把C为参数)代入2+-6x+50可得2+2sina-3=0,则△=4sin2a+12>0,设A、B对应的参数分别为41,2,41+42=-2 sin a,l112=-3<0,LPA+PB。P4-PB-4h√(4+)-445=√4sima+12≥2则4142133当且仅当sima=0时等号成立.1阳的最小值为PA(10分)23.解:(I)证明:a,b.c为正数,a+b+c=3,由柯西不等式得:(a2+2+2)(12+12+12)≥(a+b+c)2=9,当且仅当a=b=c=1时,等号成立,.a2+b2+c2≥3.(5分)ba b c 3a bb22”后)当且仅当a=b=c=1时,取等号,若1++1≥m恒成立,则m≤3,a b em的最大值为3.(10分)
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