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所以f(x)的单调递增区间为(1,+∞),单调递减区间为(-∞,1),所以f(x)在x=1处取得极小值即最小值,即f(x)=f()=-,所以f(x)+e≥0恒成立.【小问2详解】函数f(x)=(x-2)e*-ax2+2ax定义域为R,且f'(x)=(x-1)e-2ax+2a=(x-1)(e*-2a,当2a≤0,即a≤0时e-2a>0恒成立,当x>1时f'(x)>0,当x<1时f'(x)<0,所以∫(x)的单调递增区间为(1,+∞),单调递减区间为(-∞,1),所以f(x)在x=1处取得极小值,即x=1是∫(x)的一个极小值点,不符合题意:当2a=e,即a=时f"()20恒成立,所以f()在R上单调递增,无极值,不符合愿意:当0<2a