名校之约 2024届高三高考仿真模拟卷(二)2文科数学试题

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16.(15分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，E,F分别为PB,PC的中点，G为线段AC上一点，且CG=3AG.(1)证明：EG∥面BDF;DE(2)若PD⊥面ABCD,且AD=2PD,求二面角B-EG-D的正弦值，GB17.(15分)已知某客运轮渡最大载客质量为4000kg,且乘客的体重（单位：kg)服从正态分布N(60,100)(1)记X为任意两名乘客中体重超过70kg的人数，求X的分布列及数学期望（所有结果均精确到0.001）；2x.-n(2)设随机变量X,(i=1,2,,m)相互独立，且服从正态分布N(4,σ2)，记5=则当n≥20时，no可认为5服从标准正态分布(0,1).若保证该轮渡不超载的概率不低于97.7%，求最多可运载多少名乘客，附：若随机变量n服从正态分布N(4,o2),则P(u-σ<7
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