燕博园2024届高三 综合能力测试(CAT)(一)文数试题

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(1)求同学甲的本周阅读时间之和超过同学乙的20.（本小题满分12分）已知椭圆C:号+本周阅读时间之和的概率；:元+存=1(a>21.(本小题满分12分)已知函数f代x)=写+2h,(二)选考题：共10分请考生在第2,23题中任选-题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答(2)根据同学甲本周前5天的阅读时问，求其阅读6>0)经过点P,2,岛)，离心率为函数y=h(x)为y=f(x)的导函数时请写清题号时间y关于序号x的线性回归方程，并估计同学甲(1)讨论函数y=h(x)的单调性；22.（本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程周日阅读时间m的值(1)求椭圆C的方程：(2)过点P作直线1∥y轴，第四象限内一点A在(2)当a<0时，证明：4()≤日曲线G的参数方程为1+60a(。为参数，参考公式：回归方程y=x+à中斜率与截距的最小ly =2+sin a椭圆C上（点A不在直线1上），点A和点B关于以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐计公式分别：6之三直线1对称，直线BP与椭圆的另一个交点为Q,试标系，曲线C,的极坐标方程为p=2sinA.各%-判断直线AQ和直线OP(O为原，点)的位置的关(1)把C,的参数方程化为极坐标方程；系，并说明理由：(2)求曲线C,与C2交点的极坐标(p≥0,0≤0<2m).,à=y-6-版23.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知a>0,b>0,函数f(x)=I2x+a1+2x-号引+1的最小值为4(1)求a+b的值；(2)求证：a+lg日+)≥4-619.（本小题满分12分)如图，在四棱柱ABCDA,B,C,D,中，AA,⊥底面ABCD,A4,=AB=BC=1,CD=2,∠ABC=∠BCD=90°，M为A,D1的中点.(1)证明：MD⊥CD1;(2)若平面ACD,把四棱柱ABCD-A,B,C,D,分成上下两部分，求上下两部分的体积之比（用较大的体积比上较小的体积)[曰刷卷小贴士，刷题口对答案口做总结口看到题目能马上有思路吗？