2024届湖南新高考教学教研联盟高三第一次联考理数试题

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普通高等学校招生全国统一考试数学（理）考向卷（四）1.C【解析】本题考查集合的并集运算，一元二次不等式的求解。b=(25)2+1-2ab=6,解得a…b=3,所以1a+2bP=8+4+B={x∈Z1(x-1)(x-5)<0}={xeZ110),则2-4t≥0，解得t≥4，所以t的最小2值为4.由题意知t=|AB1,所以IAB1的最小值为4.故选A.【一题多解】由题意设切点坐标为(x,y)(x≠0，yo≠0)，A(x4,2x+y-4=040),B(0,ya),则x+y=4,切线方程为xx。+y。=4,得ya=将目标函数z=3x-y化为y=3x-z,移直线y=3x,可知直线4,1AB1=√+%=16(x场+y6)8x66压号+8=43「x-2y+2=0,y=3x-z经过点C时z取得最大值.联立得2x+y-4=0,2lxo1(当且仅当1x|=y%1=√2时取等号)，则1AB1≥4.故选Ad(号，)所以=号x3-号-2故选A【关键点拨】若在解题过程中涉及直线的横截距和纵截距，则可5.B【解析】本题考查面向量的数量积，向量模的计算.由已知，以设直线的酸距式方程。+片：1a≠0且b≠0.得(a-b)2=6,且Ial=22,1b1=1,所以(a-b)2=a2+b2-2a·8.D【解析】本题考查二项式定理.令x=1,得(1+a)(2-1)6=3,D15[卷四]
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