2024年东北三省三校高三模拟考试一模(东三省一模)文数试题

2024-02-27 22:34:02 64

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32k2-6k+1}所以当x1时，h"(x)>0,函数h'(x)单调递增得k=或=1。所以≥()=e-血名-1=+-1>0，当时，点N的枚空标为=4，△0wy的国c(分积为2×3x4=6所以h(x)=e-hx在（行，+x上单调递增，当太=1时，点N的模坐标为1=4，△0N的商积当→2时，M)→6+n2=1%,所以a()>1.%,则m≤1.99，为2×3x4=6所以实数m的最大整数值为1.综上，△0MW的面积为6.【一题多解】当xe(2+时，m2,则h'(x)=e-hx-l切点为(xo,oln o),广=1+h与=a,先证明不等式e少x+>引，构适函数r)=心[xoln xo=a(xo-1),-1>消元可得lnx0-x。+1=0.(*)则F'(=。-1>0对任意的x>恒成立，g(x)=Ix-x+1,%>0g'()=1=x所以函数F(x)在2，+四上单调递增，当一时，当xe(0,1)时，g(x)>0,g(x)单调递增，当xe(1,+∞)时g'(x)<0g(x)单调递减，所以g(x)m=g(1)=0.r国-6->0，则F>0,所以e>x+l所以(*)式有唯一解xo=1,所以a=1.同理可证x-1≥nx,所以e>x+1=(x-1)+2≥(2)当x∈（分，+四）时，m2,所以h'(x)=e-lnx-1>0,下同.令h()=e-hx,x>2,则h(x)=e-nx-l,122.【解】本题考查直角坐标方程与极坐标方程的互化、参h"(x)=e*-数方程与普通方程的互化以及最值问题，x=2+2t,(1)由{ly=a-2tt为参数)，得x+y=a+2,点显然函数h(x)在（分，+上单调递塔因为h"(1)=e-1>0,h2=6-2<0422,）化为(2,2)代入直线1的方程，解得a=2,所以x+y=4,直线l的极坐标方程为pcos0+psin0=4.所以存在名e(分，使r(x)=0,则。=可得由p281+3in0可得p+3psin0=8,即+y+x1=-In x13y2-8.因为0∈[0，π]，所以曲线C的直角坐标方程由于函数y=h"(x)在（分，+∞）上单调递增，为号+号-1y≥0。D21[卷四]

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