三晋卓越联盟·山西省2023-2024学年高一2月开学收心考试文数试题

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全国100所名校高考专顶强化卷·数学卷四参芳答案1A市正孩定理易知一品E望-力解得61522c2-3b=12-(-g3)-(g63.A cos A=-1指A=年s=mA-5x-3V万a-,又-2，改6=b2+c2-2bccos A=64=a=8.4.D由(a十b)a,得(a+b)·a=0,即a2+ab=0,a2+ab cos=0,。6-2a与6的夹角为图..cos(a,6)=-a=5.C若A0,故C项为假命题：1若Acos2B,故D项为真命题6.B.a=(4,3),.a=5,.2a十b=(3,18),.b=(-5,12),b=13,.a·b=4·(-5)+3·12=16,ab=日治-一品即0b火角的余浆值等于兽7.D因为oCoA得acos A=-osC即a.B+2d=c.&+-2bc-,(a2-c2)(a2+c2-b)=0,2ab所以a=c或a2十c2=,所以△ABC为等腰或直角三角形&.D由，SamB+am(O=tan BanC-1,得amB-C="C-号.又因为B.C为三角形的内1-tan Btan C角，所以B+C-A=6,2A=号，所以co2A-29.B因为点O是AB的中点，所以PA+PB-2P0设P心=x,则|P01=1-x(0≤x≤1).所以P时+Pi)·P心-2Pd.Pt-2(1-)=2x--当x=时(Pi+P·P心取得最小值-号16D对于A,由正弦定理得A品B0一B得如B=号>6血0清起条件的角B有两个，故这个三角形有两解，A项正确.对于B,因为1：B：C=1:2:3,所以A=30°，B=60°，C=90°，所以由正弦定理得a:b:c=sin30°：sin60°：sin90°=1：√3：2，所以B项正确.对于C,因为余弦函数在(0，π)上单调递减，且cosAB,所以a>b,所以由正弦定理得sinA>sinB,所以C项正确.对于D,当A为钝角时，tanA<0,tanC>0,所以tanA·tan C<1;当C为钝角时，tanA>0,tanC<0,所以全国100所名校高考专项强化卷·数学卷四参考答案第1页（共4页）【文科·Y】

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