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云南师大附中(云南卷)2024届高考适应性月考卷(黑白黑白白白白白)数学答案
2024-02-21 11:44:09
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云南师大附中(云南卷)2024届高考适应性月考卷(黑白黑白白白白白)数学答案
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直线PAPB的斜率分别为k=片-4-红+m4,飞=c+m-4出-3x-3x2-3由已知kk2=1,故(k+m-4)(2+m-4)=(x-3)(x2-3)即(k2-1x2+(km-4k-3)(x+x2)+m2-8m+7=0……10分所以-(k2-1(m2+20)+2km(km-4k-3)+(4-k2)(m2-8m+7)=0化简得:(m+3k-4)(5m-9k-12)=0,又已知1不过点P(3,4),故m+3k-4≠0所以5m-9k-12=0,即m=2k+1255…12分故的方程为y=个x+号,以/过定点25515分18.【解析】(1)设直线1:y=x与曲线y=f(x)的切点坐标为(x,ln(x。+a)f()=,切线的斜率为f(3)=,切线方程为:y-1n(飞+a)=.1(x-x)。x+ax。+a1x。+a即y=1x+ln(k+a)…4分x。+ax。+a由已知得x+a=1且ln(3+a)-。=0,解得无=0,a=1,故实数a=1…6分x。+a(2)由4)知F(y)=me+n(x+1)-x,x∈(-L,+)x+1F"(x)=mxexx(me'-x-1)x∈(-1,+0)…8分(x+)2x+1(x+1)当m≤0时,x∈(-l,0),F'(x)>0,x∈(0,+∞),F'(x)<0,此时F(x)只有一个极大值点,不符合题意当m≥1时,me*-x-1≥e*-(x+1)≥0,当且仅当m=1,x=0时取等号。x∈(-1,0),F'(x)<0,x∈(0,+0),F'(x)>0,此时F()只有一个极小值点,不符合题意。…10分当0
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