2024年T8联盟 名校联盟·模拟信息卷(三)理数试题正在持续更新，目前2025衡水名师卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
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理数试题)
有三个零点，需满足m∈(e-4,)U1c.16.①②④【解析】设A(x1,y1),B(x2,y2).由y=x2,得y'=2x,故A=2x1,kB=2x2,所以切线PA的方程为y-x=2x1(x一x1),即x一2x1x十y=0.同理可得，切线PB的方程为x?-2x2x十y=0.设点P的坐标为(x0y0),所以x1-2x1x0+yo=0,x吃-2x2x0+y%=0,所以x1,x2为方程x2-2xox十为=0的两根，枚五十=2，一议，则一器-十=2，所以直线AB的方程为y-2=2xo(x-x1).因为及一西+，=2,8=2，所以加弓（k:十)，所以1k成等差数列，故①正确；若w了，则km=2x。号，故国正确，若点P在抛物线的准线上，则6=一子，所以kg=4知1=4%=-1，故两切线垂直，所以△ABP为直角三角形，故③错误；若点P在直线y=2x-1上，则yo=2x-1.由直线AB的方程y-x=2xo(x-x1),得y=2cox-2xox1十x1.又y=2xox1-x,故直线AB的方程为y=2xox-yo,即y=2x(x-1)+1,所以直线AB恒过定点(1,1)，故④正确.17,解，(1)由表格数据，得-2+3士4+9617+8-5，)-号%-405…2分77空x-=(-3+(-2y+(-1>g+1P+g+8=28由公式，得名=台y:-7zy2305-7×5×4057动=10,a=y-6.x=405-10×5=5,779故y关于x的线性回归方程为y=10x+55.7…6分(I)由(I)可得，x=2√10x+2-x设V10x+西-，则x-,所以x=24-(信)=+2+贵故当t=10时，之取得最大值，10分此时2=10}≈8.2，即年广告费x约为9.2万元时，年利润的预报值最大.…I2分18.(I)证明：因为四边形ABCD为菱形，所以AC⊥BD.适应性考试（二）·理科数学参考答案第5页（共10页）
