2023-2024学年高三金太阳1月联考(铅笔加聊天框)数学JX试题

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四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn=n2+cn十c,c∈R(I)求数列{an}的通项公式:(2)记bm为{an}在区间(0,2m](m∈N*)中的项的个数,求数列{bn}的通项公式【解析】(1)Sn=n+Cn+c,.n≥2时,a,=S,-S,=n2+cn+c-(n-1)2-c(n-1)-c=2n-1+c且a1=S,=1+2c也符合上式,.1+c=1+2c,c=0,∴.an=21-1.(2)bn为{an}在区间(2,22m-]中项的个数,令0<2n-1≤22m-,1≤n2m+1=222+21≤n≤22m-2,.bn=22m-2,bn=22m-2=4-118.(12分)某制造商生产的5000根金属棒的长度近似服从正态分布N(6,σ2),其中恰有114根金属棒长度不小于6.04.(1)求o:(2)如果允许制造商生产这种金属棒的长度范围是(5.95,6.05),那么这批金属棒中不合格的金属棒约有多少根?说明:对任何一个正态分布XN,来说,通过Z=X一少转化为标准正态分布ZN0,1),从而查标准正态分布表得到P(X
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