2023-2024学年高三金太阳1月联考(铅笔加聊天框)数学JL答案

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20.解：(1)设事件A为“抽取的3名同学中恰有2名同学来自高一”，则P(A)=CC型-28C3951…3分(2)X的可能取值为0,1,2,3,4,5,6，P(X=0)=13X12r=6。。。。。。。。4分PX=ID=G×号×1-号)X1-3)-日…5分P(X=2)=(号)2x1-2)+1-号)2×C×2×(1-2)=3…6分p(X=3)=C×号×1-)×Cx×1-2)=号2…7分X=4)=(号)2×C×7×1-7)+(1-号)P×(3=日，8分P(X-5)-C×号×1)()2-日9分P(X=6)=(号)X()P=司10分所以X的分布列为X0123456P112113669o所以X的数学期望E(X)=0×6+1×日+2×日-3×号+1×+5×号+6×号-9，3…11分张同学在本次号核中获得优秀学员称号的概率为子。…12分21.1)解：f(x)=c0sx+2x,(受)=元，J受)4+1.…2分故曲线y=f)在点（受，f(受）)处的切线方程为y=0一军+1，即4x一4y一元+4=0，…4分(2)证明：由(1)得f(x)=cosx十2x.令函数u(x)=f'(x),则u'(x)=一sinx十2>0，所以u(x)=f(x)是增函数.…5分因为f(0)=1,f())=c0s)1<0,…6分所以存在x∈（一0，使得f(x)=0s十2a=0,即号=子co21.…7分所以当x∈(-∞，x0)时，f(x)<0,当x∈(x0,十∞)时，'(x)>0,所以f(x)在（一∞，xo)上单调递减，在(xo,十∞）上单调递增.……8分【高三数学·参考答案第5页（共6页）】·24-223C·