2023-2024学年高三金太阳1月联考(铅笔加聊天框)数学SHX试题

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21111-1.7分a,an1(2n-10(2n+1)22n-12n+111,11,18.(1)A=329解：(1)bcosC+2 a cos A=-ccos B.由正弦定理，得sin Bcos C+sin Ccos B=-2 sin AcosA1分.∴.sin(B+C)=-2 sin Acos A,即sinA=-2 sin AcosA3分.A∈(0，π).sinA>0:.c0sA=214分即4=π5分(2)由题意可得Sa1M+SAc=SAcMsin0+bAMsin60=besin 1201..b+c=bc8分即+1-1b cb+4c=(b+4c+=5+b+411、b 4c≥5+2，b c=9l1分当且仪当=4即b=3,c=3时，等号成立，c b所以b+4c的最小值为9.12分3√1919.(1)存在点Q,当Q与P重合时成立；(2)19解：以{AB,AD,AP为正交基底建立如图所示的空间直角坐标系Axyz,则各点的坐标为B(1,0,0),C(1,1,0),D(0,2,0),P(0,03)1分(1)BP=(-1,0,3),设Q为直线PB上一点，且BQ=BP=(-,0,3),Q(1-元，0,32)）.2分÷Q(1-1,0,3),CQ=(-元，-1,3)，又CD=(-1,1,0),答案第7页，共11页