[天壹名校联盟]2023下学期高二期末考试·数学试题

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8.【答案】A【解析】由题意可知OF1=OF2=c,设PF1=m,PF2=n.在APF中，根据正弦定理可得n sin P.E.in/PF,R-n/PFrPF则m=3n..m一n=2a,∴.m=3a,n=a.●:△PFR为镜角三角形m十n>10a2>4c2le-vio即→2m2a2+4c2>9a22e>√/29.【答案BC【解析】A错误，复数之=1十2i的虚部是2，不是2i;B正确，当a与b共线且同向时，等号成立；C正确，当=3时成立：D猎误，x)=十2≥22，当且仅当x=2,即=2∈(0,1，所以最小值不是2√2.10.【答案】ACD【解析】对于A,若A,B是对立事件，则AUB=2,所以P(AUB)=1,A正确.对于B,若A,B是互斥书件，P(A)-P(B)-子，则P(AUB)-P()十P(B)-≠日，B错误。对于C,若P(A)=号P(B)=P(AB=P(A)P(B)=号×是-，则A与B相互独立.C正确，对于D.:P(AUB)-号-P(A)+PB)-PAB.P(AB)=合P(A)+P(B)-8:叉P)-号1-P(A)-号P(A)-3PB)=号P(AB)=P(A)P(B)-日，所以A与B相瓦独立，PAB)=1-PA]1-PB]=号·名-，D正确，11.【答案】CD【解析】a1a,十1=2a,a1=2-1,a>0,a.≠1.：a1-a.=2-(a.+）<2a工=0a1
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