张家口市2023-2024学年度高二年级第一学期期末考试(2024.1)数学答案

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因为2×(-2)≠1×3，所以a与b不共线，.6分所以a+b≠0，因为a+b与a+b共线，所以存在实数u,使得2a+b=(a+入b)…8分即九a+b=uM+b,所以[2=41=,解得入=1或元=-1......10分18.(本小题满分12分)解：(1)由频率分布直方图可知，(0.005+0.005+0.0075+0.02+a+0.0025)×20=1解得a=0.01....3分（2)估计80%分位数为10+0.80.1-0.1-0.15-04=115.…6分0.01(3)由频率分布直方图可知，得分在[50,70)分数段的人数为100×0.005×20=10人，得分在[70,90)分数段的人数为100×0.0075×20=15人..7分由分层抽样可知，在[50,70)分数段抽取两人，分别记为4,42，在[70,90)分数段抽取三人，分别记为b,b2,b3,…8分因此这个试验的样本空间可记为2={aa2,ab,ab2,ab,ab,a,b,ab,bb2,bb,bb},共包含10个样本点.…9分方法一：记A:抽取的这2名学生至少有1人成绩在[70,90)内，则A={ab,ab2,4b,4h,ab,ab,bb,bb,bh},包含9个样本点，.10分所8以0号.12分方法二：记A:抽取的这2名学生至少有1人成绩在[70,90)内，则A:抽取的这2名学生成绩都在[50,70)内，A={aa2},包含1个样本点，..10分所以P(④=i0'高一数学答案第2页（共6页）