快乐考生·双考信息卷·第四辑 2024届一轮收官摸底卷(二)理数试题

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20.16.关于函数f(x)=er-有如下四个命题：①f(x)的图象关于y轴对称：②f(x)的图象关于（π，0）对称：③f(x)的最小值是1-e:④f(x)在[0，π]上单调递减.e其中所有真命题的序号是三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.(一)必考题：共60分.17.(12分)设数列{a}的前n项和为Sn,对于任意的n∈N都有an1=an+2,且S。=4a.(I)求数列{an}的通项公式：(I)若数列{b}满足b,=S.cosn,求数列{b}的前2n项和T.18.(12分)某射击队派出甲、乙两人参加某项射击比赛，比赛规则如下：开始时先在距目标50米射击，命中则停止射击：第一次没有命中，可以进行第二次射击，但目标为100米：第二次没有命中，还可以进行第三次射击，此时目标在150米处：若第三次没命中则停止射击，比赛结束.已知甲在50米，100米，150米处击中目标的短丰分别为；，行名乙在50米10米。10米处市中目标的质车分别为·子专(I)求甲，乙两人中恰有一人命中目标的概率；(Ⅱ)若比赛规定，命中目标得2分，没有命中目标得0分，求该射击队得分X(X为甲，乙得分之和)的分布列和数学期望19.(12分)如图，在三棱台ABC-ABC,中，△ABC为等边三角形，AA1⊥面ABC,将梯形AA1C1C绕AA1旋转至AADD位置，二面角D-A4一C的大小为30.A(I)证明：A,B,C,D四点共面，且AD1⊥面ABB1A:B(I)若AAAC=2AB-4,设G为DD,的中点，求直线BB,与面ABG所成角的正弦值，B