新版2024·中考导航总复习·模拟·冲刺卷·理数第一轮总复习(六)试题

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二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.已知在△ABG中，D是BC的中点，正=1,3).C=(3,3),则AD=)个2张“谢谢惠膜”以此类推游戏时，老师在所有盒子中随机选取1个盒子后，再让一个14已知在△8C中如4：m5:mG=23:d则人C的大内角的余禁值为号同学上台连续不放回地从盒子中随机抽取3张卡片。c31)若：=7，唐老师选取了第3个盒子，记抽到”谢潮惠顾”卡片的张数为X,求X的分布列：5已知小明投资一款理时产品，将该款产品的收告进行洗计发理，投资该数产品从期3年到以及数学期望E(X)；第6年的收益)与年份：之间存在比较明湿的线性相关关系，现将该理时产品第？年到(2)若x=5,求该同学第3次抽到的卡片是“谢谢惠顾”的概率.珍第6年的收益统计如下表所不，则可以：测，与：之同的线性回归方程20(12分)已知椭圆C若+号-1，斜率为4的直线1与椭圆C交于M,N两点，且M-为参考公式，6.含00为坐标原点，含-n,à=y-6(1)求直线OP的斜率；第x年456(2)若原点到直线L1:y=x+m的距离为2，且直线4与椭圆C交于A,B两点，证明：0A1年收道（万2235OB.16、已知三棱锥S-ABC中，SA1面ABC,SA=3BC=65,∠BAC=4∠ABC=120,则三棱锥21.(12分)已知函数fx)=x2+mx+3lnx(m∈R).S-ABC的外接球的表面积与三棱锥S-ABC的体积的比值为(1)讨论函数fx)的单调性；三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17~21题为必考题，每个2)若关于的方程)+3=3h-2山在。上有解，求m的取值范国试题考生都必须作答、第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(二)选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题(一)必考题：共60分计分.17.(12分)已知正项等比数列a.}的公比为q,且a1-a2=2q,a2a=9g22.（10分)【选修4-4：坐标系与参数方程】(1)求数列a.的通项公式；dol,9☑e2-(2)记数列a,的前n项和为，求数列S,的前n项和工后面直角坐标系0少中直线的参数方程为为参数，以坐标源点0为极18.(12分)如图所示，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为正方形，面SAD⊥面ABCD,∠SAD=∠SDA,点E为线段AC,BD的交点.点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为p-4psin0+3=0.(1)若面S4Bn面SCD=L,证明：SA1:(1)求直线1的普通方程以及曲线C的直角坐标方程；(2)过直线1上一点A作曲线C的切线，切点为B,求AB的最小值(2)若SE=5,AB=2,求面SAD与面SBD所成角的余弦值xy404923.(10分)【选修4-5：不等式选讲】y已知函数f(x)=2x+6+x-2X=cw白(1)求不等式f(x)>7的解集；12+s9(2)i证明：m>1,3xeR,使得)=m-+m4BC050,2fsing)19.(12分)课堂上，老师为了讲解“利用组合数计算古典概型的问题”，准备了x元元(x≥3，x∈N)个不同的盒子，上面标有数字1,2,3，·，x,每个盒子准备装x张形状相同的2爱J6n:P）=卡片，其中一部分卡片写有“巨额奖励”的字样，另一部分卡片写有“谢谢惠顾”的字样；第1个盒子放有1张“巨额奖励”，x-1张“谢谢惠顾”，第2个盒子放有2张“巨额奖励”，x