快乐考生·双考信息卷·第四辑 2024届一轮收官摸底卷(三)文数试题

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21、(本小题满分12分)E销国C:专兰-1>b0达，省长点分别为爪，名，左现点为D,南心率为号，经过R的直线交椭圆于4，B两点，△B的周长为8（1)求椭圆C的方程；（2)过直线x=4上一点P作椭圆C的两条切线，切点分别为M,N,①证明：直线MN过定点；②求S△Dw的最大值，备注：若点(，为)在国C:否+若-1上，则图C在点6，为)处的线方程为o+=1.a2'b2（二)选考题，共10分，请考生在22,23题中任选一题作答，如果多做，按第一题记分22.[选修44，坐标系与参数方程(10分)在直角坐标系x0y中，直线1的参数方程为X-1+2:(:为参数，以0为极点，xv=1+t轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为p=4cos0+2sin日.,(1)求1的普通方程和C的直角坐标方程；(2)设心，)，直线1与胸线C相交于A,B两点，宋P女+a的值23.[选修4一5，不等式选讲](10分)设函数f(x)=x+1川+|x+31.(1)求不等式f(x)≤4的解集；(2)若a>0,b>0,且f(a)+f(b)=12,求1(b+)的最小值h1靴学（式科）茁A而（而4/4