江西省2023-2024学年度九年级期末练习四理数试题正在持续更新，目前2025衡水名师卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
本文从以下几个角度介绍。
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19.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥面ABCD,AB∥CD,CD⊥AD,PC=AB=2CD=2,BC=√2，E是棱PB上一点.(1)求证：面EAC⊥面PBC;(2)若E是PB的中点，求直线PA与面EAC所成角的正弦值.EB20.(本小题满分12分)已知椭圆E的中心为坐标原点，对称轴为x轴、y轴，且过A(1,),B(3,号)两点。(1)求E的方程；(2)若Q(4,0),过P(1,0)的直线1与E交于M,N两点，求证：NP=NQMPMQ21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=xlnx十a十a-2(a∈R).(1)若a=1,求f(x)的极值；(2)若f(x)有且仅有两个零点，求α的取值范围.(二)选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1,C2的极坐标方程分别为p=2%0s0叶2，o0s(9叶号)=多.(1)求曲线C,C2的直角坐标方程；(2)者曲线C:与轴交T点P曲线C和线C的交点为A,R求路+贵的值，23.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知函数f(x)=x一1|+x.(1)解不等式f(x)<8;(2)若f(x)的最小值为m,且a十b=2m(a,b∈R),求a3+b3的最小值【高三开学摸底考试·数学理科第4页（共4页）】243048Z
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