2024届衡水金卷先享题 调研卷(JJ·A)文数(一)1答案

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10.已知函数f(x)=-2x2+bx十c,不等式f(x)>0的解集为(-1,3).若对任意的x∈[-1,0],f(x)+m≥4恒成立,则m的取值范围是A.(-∞,2]B.[4,+∞)C.[2,+∞)D.(-∞,4]【答案】B[一c=-1×3,2【解析】因为f(x)>0的解集为(一1,3),所以方程一2x2十bx十c=0的两个根为一1,3,所以得b2=-1+3,6=4:所以fx)=-2x2+4x十6,所以不等式f(x)+m≥4可化为m≥2x2-4红一2恒成立,令g(x)c=6.2x2一4x一2=2(x一1)2-4,其图象开口向上,对称轴为直线x=1,所以g(x)在区间[一1,0]上单调递减,所以g(x)max=g(-1)=4,得m≥4.11.设函数f(x)=ln(1+|x)1十x,则使得fx)>f(2x-1)成立的x的取值范围为A.(-∞,1)B.(1,+∞)c(台)D.(-,3)U1,+o)【答案】C【解析】由已知得函数f(x)为偶函数,所以f(x)=f(x),由f(x)>f(2x-1),可得f(x|)>f(2x一1).当x≥011时,f(x)=ln1+x)-1十x,因为y=ln1+x)与y=1十在区间[0,十∞)上都单调递增,所以函教f(x)在区间[0,+∞)上单调递增.由f(x|)>f(2x-1),可得x|>2x-1|,两边方可得x2>(2x一1)2,整理得3x:-4x+1<0,解得号0时,函数f(x)的图象关于直线x=1对称D.函数f(x)的单调递增区间为(-∞,一1),(0,1)【答案】Dx2【解析】由f(x)=lnx-21n(x2+1)=ln(x十1D,可得画数的定义找为(-∞,0)U(0,+∞),对于A:函数tf(x)满足f(-x)=f(x),故函数f(x)为偶函数,故A错误;对于B:令x2=t(t>0),f()=ln+1)1n,}=-n++2列≤-1n2,·+2)=-1h4,当且当1=1时取学号,故画数的位城为(-0,1+2t+一l4),故B错误;对于C:由于函数f(x)≠f(2-x),因此函数图象不关于直线x=1对称,故C错误;对于D:·16·

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