2024届衡水金卷先享题 调研卷(JJ·A)理数(一)1试题

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蓄师教言菁诚育人德高为师2>头2>或lbg2>1og-号log3>1bg,2>号2>方日号号60为假命题，故A错误；对于B:当a=0时，4x+1>0不恒成立，故B错误：对于c:3b生be,9-a+0别兮a+解得a43b≥6，故C正确：对于D:当a=b=0时，得不到号=-1，但当号=-1时，必有a+b=0,所以号=-1是a+b0的充分不必要条件，故D错误.故选C9.A解析：设|AF|=m,|BF|=n,过点A,B分别作抛物线的准线的垂线，垂足分别为A',B,则|AM|=m,|BB|=n,因为点P为弦AB的中点，根据梯形中位线定理可得，P到抛物线C的准线y=-号的距离为PAA+BB'm+n32因为∠AFB=34,所以在△AFB中，由余弦定理得|AB=m2+2-2 nn cos3领=m+√2mn,4m2++2mn4(m+n)2-(2-√2)mn所以ABLABP(2-2)mnPO(m+n)(m+n)(m+n)又因为(m+n)4mn,所以(2-√2mn2-V2(m+n)24当且仅当m=n时，等号成立，(m,n显然存在)，所以AB41-2-√22+√2，最小值为2+√2PO故选A10.A解析：对于①：过圆心的直线都可以将圆的周长和面积分，所以对于任意一个圆，太极函数有无数个，故①正确对于2：八e4+刂---f(x)-f(-x)=1og:+1(2+1)+x=-x+x=0,所以f(x)关于y轴对称，不是太极函数，故②错误；菁师联盟·理科数学答案第2页（共8页）
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