2024届衡水金卷先享题 调研卷(JJ·B)理数(一)1试题

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理科数学参考答案及解析故在区间(2,受),(受,),(x,)内各有1个得圆C的极坐标方程为p2+p(2cos0-4sin0)+1=0.(7分)零点,所以f(x)的零点个数超过3个,不合题意,设A,B两点的极径分别为p1,P2,将0=a代入圆C综上,a=2.(12分)的极坐标方程,(二)选考题2+p(2cos a-4sin a)+1=0,(*22.(1)解:由x=-1十2cos9'(p为参数),消去参数p2为(*)的两根,则pp2=1,(8分)y=2+2sin则|OA1·1OB|=|p|·lp2|=lp2|=1.(10分)p得(x+1)2+(y-2)2=4,所以曲线C是以(一1,2)为圆心,2为半径的圆,2品,证明+>品则a≥品(3分)所以C的普通方程为(x十1)2+(y一2)2=4,即ab>√2,当且仅当a=b=2时等号成立.(5分)(2分)当直线1过圆C的圆心(-1,2)时,(2)解a+6+ab=a+日+8+京≥20+20≥C与l相交所截得的弦长取最大值,4ab,当且仅当a=b=2时等号成立.(7分)此时1的斜率为k=一2,(4分)即1的直角坐标方程为y=一2x,(5分)由(1)知,a5+b+ab≥4ab≥4√2,(9分)(2)证明:令x=pcos0,y=psin0,代人圆C的普通因为5<4W2,故不存在a,b满足方程a°+b十ab=5.方程,(10分)·11

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