三晋卓越联盟·山西省2023-2024学年高三12月质量检测理数试题

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k2x1x2-(m+1)k(x1+x2)+(m+1)2X1X2=1+0m+1)-m专%2m专68分式为定值,当月仅当1+m+1)-m3=0解得m=2或m三3.10分此时,2ckoD=-m+)=一2或一6316从而,存在定点Q(0,2)或者Q(0,-2)满足条件..12分21.解:(1)f'(x)=(x2-3)ex-m,令q(x)=(x2-3)ex-m函数q()的零点即为(x2-3)e=m的方程的根,令p()=(x2-3)e,1分p'(x)=(x2+2x-3)ex=(x-1)(x+3)ex,当x<-3或x>1时,p'(x)>0,p(x)单调递增,当-30,此时h'(x)在(-2,+o)上单调递增,
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