[百师联盟]2024届高三一轮复习联考(四)4数学(浙江卷)答案

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所以函数f(x)的单调递增区间为（一∞，一2），(2，十∞)，单调递减区间为（一2,2）.(2)由(1)知，函数f(x)在（一4，一2），(2,3)上单调递增，在（一2,2）上单调递减.f(2)=f(-4)=-专13)=1,1(-2)-83故函数)在一43]上的简域为[-号，10.【解题分析】(1)f(x)的定义域为R,f'(x)=2.x(1-。当x=0或x=1时，f'(x)=0;当x<0时，f'(x)<0,f(x)单调递减：当00,f(x)单调递增；当x>1时，f(x)<0,f(x)单调递减：故f(x)有极大值和极小值，且极大值f1)=是，极小值f(0)=0.当x→十o∞时，f(.x)>0;当x>一∞时，f(x)→十o∞.结合函数图象（图略），若f(x)一0有3个解，则0bx3+x2恒成立，则x2e>bx3十2，得-(bx+1)>0,令h()=之-（十1）.则()≥0在(-，0)上恒成立.由h(x)得h'(.x)=-2e2x-b,且h(0)=0.①当b≥-2，即-b≤2时，由x∈(-o∞，0)，得-2e2x<-2,所以h'(x)=-2e2x-b<0,所以h(x)在（一∞，0）上单调递减，所以h(x)>h(0)=0,所以b≥一2符合题意.@当6-2时，令A(x)=-2er-6=0,得=-2n(-20),令'()=一2er-b>0,得-号ln(-2b)0相矛盾，以b<一2不合题意.综上可知，实数b的取值范围为[一2，十∞).11.【解题分析】(1)当a=b=2时，函数f(x)=21nx十2x,f'(.x)=2+2,所以f(2)=2ln2+4,f(2)=3,所以切线方程为y-2ln2-4=3(x-2),即3.x-y+2ln2-2=0.·30·【24·G3ZCJ(新高考)·数学·参考答案一必考一N】

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