2024届衡水金卷先享题 [调研卷](五)5文数(JJ·B)试题

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令g(x)=eu-x,则g'(x)=e-u-1,①若u≤0时，则g(x)>0在(0，十∞)上恒成立，g(x)在(0，十∞)上单调递增，因为g(0)=>0,所以g(x)>0,…6分②若0a时，g(x)>0,g(x)单调递增，所以g(x)≥g(a)=1-a≥0，即a≤1时，e-a一x≥0在(0，十o∞)恒成立，……7分所以当x>1时，f(x)>0,f(x)单调递增，当00,令(x)=e1一x,可得p'(x)=e1-1在(-o∞，十c∞)单调递增，当x∈（一∞，1）时，p'(x)<0,p(x)单调递减，当x∈(1，十o∞)时，p'(x)>0,p(x)单调递增，所以力(x)mn=(l)=0,……10分所以(x)≥0，即e-1-x≥>0，所以e-1-a>≥0，又由1-a≥0，所以f(1)≥0，所以f(x)≥0恒成立，综上所述，当a≤1时，f(x)≥0在(0，十∞)上恒成立.12分2用.1依证，由击线C的多放方是。为参数。消参得(x一2)2十y2=4,故曲线C的普通方程为x2+y2-4x=0,∴.曲线C的极坐标方程为：p=4cos0,4,k的极坐标方程分别为4：0=否(p∈R),:0=要(pER)或40=-晋(peR).…5分(2)把0=晋代人p=4co0,得A=23A(25,晋)，把0=要代人p厂4o0,得--2.∴B(-2,)即B(2,-号)Sm=合1p1·1m1·sn[吾-(-吾)]-3×2g21=2w5,…10分a解，1=成号支1→x∈⑦或0≤x<2或x≥2→{xx≥0.5分(2)解法一：x-2|-|x十1|≤|(x-2)-(x+1)1=3=m。+4w=音×u+46)[2+(合)°]≥音×(2a+26×合)=音×(2+b)=告×3-9…10分解法二：x-21-|x十1|≤|(x-2)-(x+1)1=3=m,由2a+b=3得b=3-2a,d+=2+4c3-2a)2=17a2-48a+36=17(a-待)》°+9≥910分(三)17.解：(1)，sin(A+C)=sinB,…3分由正弦定理得(u-b)·a+=c2,即2+-c2=ah.…5分由余弦定理得2 abeos C-=ab,.cosC=之…6分Ce0,x),C-3…9分(2)S=snC-36a6-12a+6=76g或份-…12分由余弦定理可知c2=a2十b-2ab·cosC=13→c=√13.…【题型专练A·文科数学参考答案第5页（共24页）】
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