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对于D选项，若△ABC为锐角三角形，所以A+B>刀所以A小2-B>0,则sinA>sin-BCOSB,D选项正确2故选：AD11.已知△ABC的三个角A,B,C的对边分别为a,b,c,b=6,c=8,且bcosC+ccos B=10,P是AB边上的动点，则PA·(PB+PC)的值可能为().A.-12B.-8C.-2D.0【答案】BCD【解析】【分析】先由正弦定理求出a=10,进而得到b⊥c,建立面直角坐标系，设P(m,O),0≤m≤8，表达出PA:(PB+PC)=2(m-2)-8,求出PA·(PB+PC)的取值范围，得到答案【详解】因为sinA=sin(B+C)=sin BcosC+sin Ccos B,所以由正弦定理得，a=bcosC+ccos B,又bcosC+ccosB=10,故a=10,又b=6,c=8,b2+c2=a2,故b⊥C,yB以A为坐标原点，AB,AC所在直线分别为x,y轴，建立空间直角坐标系，则A(0,0),B(8,0),C(0,6),设P(m,0),0≤m≤8，则PB+PC=(8-m,0)+(-m,6)=(8-2m,6),则PA:(PB+PC)=(-m,0)(8-2m,6)=2m2-8m=2(m-2)}'-8,第7页/共21页
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