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数学试题)
2故答案为：2715.已知等比数列a,}满是：a+a=20,4,+a4,=80.数列也，满足6。=1g,a.(∈N）,其前n项bm≤2和为S,若S,+8恒成立，则九的最小值为3【答案】10拗0.3【解析】【分析】设等比数列a,的公比为4，求出4、9的值，可得出数列a,的通项公式，可求出色，的通br项公式，求出S,利用对勾函数的单调性求出S,+8的最大值，即可得出实数几的最小值【详解】设等比数列a,的公比为9，则4，+4=g(a,+4,)=20g=80,解得9=4，所以，4+a,=a+49=5a=20,解得4=4，则a,=a9=4",所以，b。=l0g24,=log24“=2nb1-b,.=2(+1)-2n=2,所以，数列，为等差数列，5.=6b）_n2+2②=na+）所以，222n2S+8 n2+8+nn+8+1则n,8因为函数”=++l在0,2)上单调适减，在5，+切)L单调造，在b222S,+82+8+1763当n=2时，当n=3时，S,+832+8+31023b3又因为710，故S+8的最大值为10bm一≤233因此，S+8≥对任意的n∈N恒成立，所以，10，故元的最小值为l0
