2024年衡水金卷先享题高三一轮复习夯基卷(江西专版)二数学f试卷答案正在持续更新，目前2025衡水名师卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
二数学f试卷答案)
高三一轮复·数学·则C(0,0,0),A(23,0,0),A1(2√5,0,4)，D,-1.0)E(3,-合2小F00,20(√3,1,0)，-22)oi=(-,-12).所以O市=(3=(2√3,0,0)(8分)设面OEF的法向量为n=(x,y,之)，则n·Oi=33=2x-2y+2x=0则A(2,1,0),B(0,1,0),D(1,0,1),C(0,-1,0),n.O市=-√3x-y+2x=0所以AB=(-2,0,0),AD=(-1,-1,1),AC取x=√5，则y=9,x=6,(-2,-2,0).(8分)所以n=(3,9,6),(9分)设面ABD的法向量为m=(x1,y1,名1)，因为AC⊥BC,AC⊥CC,BC∩CC1=C,BC,CC1Cm·AB=-2x1=0面BCC,则/m·AD=-x1-y+名1=0所以AC⊥面BCC,取y=1,则m=(0,1,1),(9分)所以面BCC1的一个法向量为CA=(2√3,0,0)，设面ADC的法向量为n=(x2,y2,z2),(10分)则|n·A方=-x2-为十2=0设面OEF与面BCC1的夹角为0，n·AC=-2x2-2y2=0则cos0=|cos(m,Ci1=n·CA=V10取x2=1,则n=(1,-1,0).(10分)n·ICA20设二面角B-AD一C的面角为0，由图可知0为所以面0BF与面BCC,夹角的余弦值为需锐角，则cos0=cosm,m|=Tm·1n=交'm·n1(12分)20.解：(1)因为面GHF∥面ABED,面BCFE∩面ABED=BE,面BCFE∩面GHF=HF所以二面角B一AD-C的大小为于(12分)所以BE∥HF,21.解：(1)由题可知AE=EF=2,BE=1,∠FEB又BC∥EF,=60°，所以四边形BHFE为行四边形，所以BF2=BE2+EF2-2BE·EFcos60°=3，所以BH=EF,所以BE2+BF2=EF2,因为BC=2EF,所以BFI BE,所以H为BC的中点，因为DE⊥AB,同理G为AC的中点，所以DE⊥EF,DE⊥BE.(2分)所以HG∥AB.(3分)又EF∩BE=E,EF,BEC面BEF,因为AB⊥BC,所以DE⊥面BEF,所以HG⊥BC,又BFC面BEF,又HC∥EF,HC=EF,所以BF⊥DE,所以四边形EFCH为行四边形，因为BE,DEC面BCDE,DE∩BE=E,所以CF∥HE,所以BF⊥面BCDE,又CF⊥BC,又BFC面BCF,所以HE⊥BC,所以面BCF⊥面BCDE.(5分)又HE,HGC面EGH,HE∩HG=H,(2)连接BD,所以BC⊥面EGH.(6分)设AD=a,则DE=√a2-4,BD=√/a2-3,(2)由(1)可知，HE⊥HB,HG⊥HB,由(I)可知BF⊥面BCDE,因为AB⊥CF,CF∥HE,HG∥AB,所以∠FDB即为直线DF与面BCDE所成的角，所以HE⊥HG,(7分)所以tan∠FDB=BF=3=5所以HG,HB,HE两两垂直，=BD=√a-35所以以H为坐标原点，HG,HB,HE所在直线分别解得a=2√2，为x,y,之轴建立如图所示的空间直角坐标系，所以DE=2.(6分)由(1)可知EB,ED,BF两两垂直，·79·
