2023年赣州市十八县(市、区)二十三校高二期中联考(24-124B)数学f试卷答案

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20.证明：(I)设0是BC是中点，连接AO,AC,AO,ODOD∥AA,∴.A1AOD在同一个面内.AB=AC,∴.AO⊥BC又∠AAC=∠AAB,∴.△AAC≌△AAB,∴.AC=AB,.AO⊥BC,.AOA0=0,.BC⊥面A0DA.…(5分)(Ⅱ)设三棱柱的高为h,则.V-SMuw:h=2V2VT.h=4h=8.:.h-2.(6分)A0=BC-2,AA=2V7.∴.A0+h2=AA2,A0就是h.…(7分)如图，以O为原点建立空间直角坐标系，则B(0,2,0),C(0,-2,0),A(0,0,2),D-2,0,2）,∴.AB=(0,2,-2),BC=(0,-4,0).BD=(-2,-2,2).设面ABD的法向量n=(x,y,z),n1-AD-2y-2z=-0,则解得n=(0,1,1):…(8分)n1·BD=-2x-2y+2z-0.设面BCCB,的法向量n=(x,y,z),n2·0B=2y=0,则解得n=(1.0,1).(10分)n20D=-2x+2z=0,(11分)nnTV2xV2F2”…∴.面ABD与面CC,BB的夹角为T(12分)高三理科数学试题答案第4页（共7页）