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(18)(本小题13分)某学校有初中部和高中部两个学部,其中初中部有1800名学生.为了解全校学生两个月以来的课外阅读时间,学校采用分层抽样方法,从中抽取了100名学生进行问卷调查,将样本中的“初中学生”和“高中学生”按学生的课外阅读时间(单位:小时)各分为5组:[0,10),10,20),[20,30),[30,40),[40,50],得到初中生组的频率分布直方图(图1)和高中生组的频数分布表(表1)·表1高中生组频率组距分组区间频数0.04[0,10)20.03[10,20)10[20,30)14[30,40)120.00501020304050阅读时间[40,50]0图1初中生组(I)求高中部的学生人数并估计全校学生中课外阅读时间在[30,40)小时内的总人数;(Ⅱ)从课外阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取3人,记5为3人中初中生的人数,求5的分布列和数学期望:(Ⅲ)若用样本的频率代替概率,用随机抽样的方法从该校高中部抽取10名学生进行调查,其中有k名学生的阅读时间在[30,40)的概率为P(化=0,1,2,…,10),请直接写出k为何值时取得最大值.(结论不要求证明)高三数学试卷第5页(共7页)
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