2023-2024学年第一届安徽百校大联考数学答案

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7、安徽百校联盟2024文科数学答案
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10、百校联盟2024安徽名校大联考三

(18)(本小题13分)某学校有初中部和高中部两个学部，其中初中部有1800名学生.为了解全校学生两个月以来的课外阅读时间，学校采用分层抽样方法，从中抽取了100名学生进行问卷调查，将样本中的“初中学生”和“高中学生”按学生的课外阅读时间（单位：小时）各分为5组：[0,10)，10,20)，[20,30)，[30,40)，[40,50]，得到初中生组的频率分布直方图（图1）和高中生组的频数分布表（表1）·表1高中生组频率组距分组区间频数0.04[0,10)20.03[10,20)10[20,30)14[30,40)120.00501020304050阅读时间[40,50]0图1初中生组(I)求高中部的学生人数并估计全校学生中课外阅读时间在[30,40)小时内的总人数；(Ⅱ)从课外阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取3人，记5为3人中初中生的人数，求5的分布列和数学期望：(Ⅲ)若用样本的频率代替概率，用随机抽样的方法从该校高中部抽取10名学生进行调查，其中有k名学生的阅读时间在[30,40)的概率为P(化=0,1,2，…，10)，请直接写出k为何值时取得最大值.（结论不要求证明）高三数学试卷第5页（共7页）