金科大联考·2024届高三10月质量检测(24045C)数学试题

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1、2023-2024学年金科大联考高三四月质量检测
2、20242024金科大联考高三十月质量检测
3、2023-2024金科大联考高三十月
4、2023-2024金科大联考高三四月质量检测
5、2023-2024金科大联考
6、2023-2024金科大联考高三十月
7、2023-2024学年金科大联考高三3月
8、金科大联考2024高三12月
9、2023-2024学年金科大联考高三3月质量检测
10、2023-2024金科大联考12月

所以a=7,BD=名a=38分在△ABC中，由余弦定理得cosB=Q十c2-B=5V72ac1410分在△ABD中，由余弦定理得AD2=AB+BD-2 XABXBDXcosB=13,9,所以AD=V33……12分19.解：(1)因为MN与Q相切于点S,所以OS⊥MN,在Rt△OSM中，因为OS=5,∠MOS=a,所以SM=5tana,…1分在Rta0SN中，因为0S=5,∠N0S=号-a,所以SN=5tan(号-a),…3分所以)y=5tana+5tan(答-a）=5taa+5Cy5-ana)-53(tan2a十1,…5分1+√3tana1+√3tana6分(2)因为00,令4=1+v5ana1<<0,则tanu-写(4-1)，所以y=5y5(+4-2)38分≥5eVx-2)108，3110分十当且仅当4=，即12时取等号，此时aa,又0<音，所以。=答所以公路MN长度的最小值为I0,此时a的值为答12分20.解：(1)设Q为AD的中点，连接PQ,.△PAD为正三角形，.PQ⊥AD,又平面PAD⊥平面ABCD,平面PAD∩平面ABCD=AD,PQ⊥平面ABCD,…2分又ABC平面ABCD,.PQ⊥AB,…3分又AB⊥PD,PQ∩PD=P,.AB⊥平面PAD4分(2)在平面PAD内作AM∥PQ,则AM⊥AD.:'AB⊥平面PAD,ADC平面PAD,AMC平面PAD,∴.AB⊥AD,AB⊥AM.如图所示，以A为坐标原点，AB,AD,AM所在直线分别为x轴、y轴、之轴，建立空间直角坐标系.………………5分数学试题参考答案第2页（共4页）

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