炎德英才大联考·长沙市一中2024届高三月考试卷(三)数学试题正在持续更新，目前2025衡水名师卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
数学试题)
因为P】19.(12分)直播带货是指通过一些互联网台，使用直播技术，进行近距离商品展示，咨询答复，导购的新型服务方法、冠肺炎疫情发生以来，以县长群体为代表的许多政府官员，纷纷为农副产品“代言”，成为老百姓眼中的“嘴货心入县长最近5次直播带货的产品销量统计如下表：x/场次1234某产品销量y/吨35810(1)根据数据可以判断x与y有较强的线性关系，试用相关系数加以说明；(2)试估计第7次直播时，该产品的备货量最少是多少吨？参考数据：√340≈18.44.(x,-x)(y,-可)参考公式：相关系数r=i=1回归方程y=x十à中斜率和截距的最小二乘估计分别为含-)2-i=12(x:-x)(y:--,a=y-bx.含x,-解：1由已知教据得z-号×1+2+3+4+5)=3，可-号×(3+5+8+9+10)=7，1(2分)含x,-02=(-22+(-102+0+1+22=10,2(y.-)2=(-4)2+(-2)2+12+2+32=34,5含（红.-）6g,)=(-2)×(-40+(-10x(-2)+0×1+1×2+2×3=18,所以r=18√/10×√34≈0.98.(6分)因为y与x的相关系数近似为0.98，表明成对样本数据的正线性相关程度很强，所以可以用线性回归模型拟合y与x的关系.(7分)(2)由(1)得6=2(x-)0:-含，列2-818(9分)a=y-bx=7-1.8×3=1.6,故所求线性回归方程为y=1.8x十1.6.第7次直播对应的编号x=7,代入回归方程得y=1.8×7十1.6=14.2，故第7次直播时，该产品的备货量至少为14.2吨(12分)20.(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AD∥BC,AD=2BC=2AB,侧面PAD⊥底面ABCD,△PAD为等边三角形，(1)证明：PB⊥AC;(2)求面PAB与面PCD夹角的余弦值，(1)证明：如图，取AD的中点O,连接OP,OB,OC.因为△PAD为等边三角形，所以OP⊥AD,因为侧面PAD⊥底面ABCD,侧面PAD∩底面ABCD=AD,所以OP⊥底面ABCD,所以OP⊥AC,在梯形ABCD中，AD∥BC,AD=2BC=2AB(3分)所以四边形OABC是菱形，所以OB⊥AC.因为OB∩OP=O,所以AC⊥面POB.新高考版
