衡中同卷·2023-2024学年度上学期高三年级二调考试数学答案

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三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.答案(2,1)命题意图本题考查对数函数的图象与性质，解析f(2)=1og1+1=1,所以点P的坐标为(2,1)14.答案2W33命题意图本题考查双曲线的基本性质.解析由已知得B的一条渐近线的倾斜角为30，即台=m30-所以E的离心率为1+号-子,6223315.答案3命题意图本题考查三角函数的图象和性质.解析由已知得)的最小正周期T=-8,所以0p=00=名-1，所以N(1,A),M(-3,-A),则0耐=(1，A),0M7=(-3,-A),所以cos∠M0N=0M.0-3-A21OM1I0W1√1+A2·W9+A2=-分，化简得0-6+9=0，解得A2=3,又A>0,所以A=√3，16.答案5因11命题意图本题考查面的法向量、利用空间向量求直线与面的夹角的正弦值.解析BC=(2,-3,1),AC=(1,-1,3),由面a行于y轴，可设面的法向量为n=(x,0,z),则n1d,所以可取n=(1,0,-2),所以an,4心=花5X-臣所以直线C与面a所成的角的正弦值为四、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.命题意图本题考查概率的概念以及独立性检验的应用，」LTU尺目解析(I)由题中数据可知：盲测组认为A品牌相机拍摄的照片更好的概率为，660=0.66;…（2分对照红认为A品降相机拍投的照片更好的概本为总-04…（4分)》(Ⅱ)根据所给数据可得-20×(66×56.44×34)2-8=9.78，…(7分)110×90×100×100-9因为9.778>6.635，所以有99%的把握认为相机的品牌对用户有影响.…（10分)18.命题意图本题考查正弦定理、余弦定理的应用，解析（I)由csin A=-√3 acos C及正弦定理得sin Csin A=-√3 sin Acos C,…(2分)所以sinC=-√3cosC,即tanC=-√3，…(4分）—3—