衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量) 全国版十五数学试题

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⑩临考妙招表商积S=4R-》方案三：选条件③.取值要写全)(1分)破解此类题的关键：一是会转化，将不等式恒由cosB(tanA+tanB）=2sinC可得成立问题转化为两函数图象的位置关系问题，《押有所据cos B(sin A sin B=2sinC,(点拨：利用同角三高考热考情境cos A然后数形结合求解；二是会分类，函数解析式cos B本题以矩形的旋转为背景设题，要求考生理解角函数的基本关系转化)(1分)中含有参数时，要注意对参数分类讨论，做到问题的本质，体悟运动与变化的思想方法，需分类标准明确、不重不漏：得cos BsinAcos A+sin B=2sin C.os Bsin A121P(传=-1)=4×3=6(4分)要考生通过化归与转化思想将已知向所求转cos Asin Bcos A=2sin C,专的分布列为16!。【解题思路】先根裙矩形ABCD的面积化，使考生的空间想象能力、逻辑思维能力得cos A10到了综合考查。为82，直线AM与底面圆0所成角的正切值为可得sinC=2sinC,(,点拨：灵活运用sin(A+B)7P17.【解题思路】(1)选条件①时，利用正弦定理及cos A12存，求出圆拉的底面辛经与高，连接BE,再由基两角和的正弦公式等化简求解即可；选条件②sinC进行转化)(3分)17本不等式求出三棱锥A-EFM的体积取最大值时，先利用二倍角公式与辅助角公式将函数化易知snC0,所以omsA之(4分)专的数学期望账=1×4+0×2+(-1)×时AE,BE的长，最后设三棱锥A-EFM外接球为“一角一函数”的形式，再结合最小值进行求1(6分)12的球心到面AEF的距离为x,列出关于x的方解；选条件③时，利用同角三角函数的基本关系结合00)=P(X=3)+P(X=2)+P(X=面AEF.设AE=a,BE=b,则a2+b2=16,于是三又A∈(0，m),所以A=号(5分)(+(-(73可得cos∠BDC棱锥A-BFN的体积Vmm-号×0x2,7×方案二：选条件②.2x2I2733b-号a≤号x8当且仅当abf(x)=2cos'x-23 sin xcos x-1 cos 2x2,所以∠BDC=2π所以3次猜灯谜游戏后甲表胜的概率为况(10分)35sin2x=2cos(2x+写)，（点拔：利用二倍角公式(12分)22时取等号，设此时三棱锥A-EFM外接球的18.【解题思路】(1)由题一甲的得分的所有可19.【解题思路】(1)2Sn=a。+n2+n+1辅助角公式进行化简)球心到面AEF的距离为x,外接球半径为R,(2分)能取值—一每个取值对应的概率一一甲的得分2S.-1=an-1+(n-1)2+入(n-1)+1(n≥2)易知(A)=-2,所以cos(2A+牙)=-1，得A的分布列和数学期望两式相减则2+4-2+(27-x,解得-3.于是an十(2)由题→甲获胜时累计得分的可能取值及,+01=2n-1+(n≥2)1=(4分)a-1=2n(n≥2)S10R=2+4-+4-所以当三棱维A-BFkm+写，keZ,每个取值对应的概率一甲获胜的概率(2)2Sn-a+n2+An+1→a1,a2,a解：(1)1次猜灯谜游戏中，甲的得分记为5，则专的体积取最大值时，三棱锥A-EFM外接球的因为0
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