名师卷 2023-2024学年度高三一轮复习单元检测卷[老高考◇]数学(十八)18试题正在持续更新，目前2025衡水名师卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
18试题)
即bey-（25)c=4.放c=52263,5ag=号esinA=18-182……10分18.解：本题考查等差数列计算及裂项相消求和.(1)设等差数列{an}的公差为d(d>0),因为a1=1,a2是a1与a5的等比中项，所以a=a1a5,即(1十d)2=1·(1十4d),解得d=2或d=0(舍去)，所以a.=1十(n-1）X2=2m-1,S.=n1+22-D=m.5分2111(2)因为6.=√S5+=n(n+五)=元n+1’所以=+专+-++日品=1-<1，因为T=1一单调递增，所以T≥T=分综上可得分≤T<1.…12分19.解：本题考查线面垂直的证明和二面角求法.(1),△PAB为正三角形，AB的中点为O,∴.AB⊥OP.,在菱形ABCD中，BC=2OB,∠ABC=60°，由余弦定理可得OC=√3OB,∴.AB⊥OC..PO∩CO=O,.AB⊥面POC,,AB∥CD,CD⊥面POC.…5分(2).AB=2,∴.PO=OC=√3，.PC=√6，.PO⊥OC.,AB⊥OP,AB⊥OC,.OB,OC,OP两两垂直.以O为原点，OB,OC,OP所在直线分别为x轴，y轴，之轴建立如图所示的空间直角坐标系，则B(1,0,0),P(0,0√3)，C(0W3,0),D(-2,W3,0).设面BPC的法向量为m=(x,y,z),BP=(-1,0W3),BC-(-1√3,0)，[-x十√3z=0由mLB2,m⊥BC,得,令x=√3，得y=2=1,故m=(W3,1,1).(-x十√3y=0设面PCD的法向量为n=(a,b,c),PC=(0W3,-√3)，CD=(-2,0,0),W3b-√3c=0由nLPC,n⊥Ci,得,令b=1,得b=c=1,a=0,故n=(0,1,1).-2a=0则cos(m,n〉=G之厉=Y5,即sinm,n)=525故二面角B一PC-D的正弦值为⑤」5…………………12分【2022新高考模拟领航卷·数学卷参考答案（五）第4页（共6页）XGK】
