衡中同卷·2023-2024学年度上学期高三年级一调考试 数学(新教材版)试题核查

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解析：由圆A:(x十4)2十y2=2,可得圆心A(-4,0),半径=√2；由圆B:(x-4)2十y2=2,可得圆心B(4,0),半径=√2.设动圆E的半径为R,由题意可得|EA|=R十√2，EB=R一√2.所以|EA一|EB=2√2<2×4.由双曲线的定义可得：动圆的圆心E在以定点A(一4,0)，B(4,0)为焦点的双曲线的右支上.因为a=√2，c=4,所以b2=c2一a2=14.所以动圆圆心E的轨迹方程为号一盖-1(x一2).1分，23)解析：如图，D因为AA'⊥面BCD,过A作A'E⊥CD,连接AE,可得AE⊥CD,即A'在过A与CD的垂线AE,又AC-号.则A在以C为回心，以写为半径的圆颜上，且在△BCD内部.分析极端情况：①当A在BC上时，∠ACE+∠CAE=90°，∠CAE+∠CA'A=90°，可得∠CA'A=∠ACE,设为，在Rt△CA'A中，tana=1 3 sin a√7√7cosa3且=1,可得sine=子wso-94设∠ECB=B,∠CDA=Y,则a十B=90°，Y=B+30°，则sing=cosa=7,cos B=sin a-,所以inying0）停ng吉sg×9+×号+3、48在△CDA中，由正弦定理可得：y,即y-,sin y sin a2022届高三“一起考”大联考·数学参考答案5