百师联盟 2024届高三一轮复习联考(一)1文科数学(全国卷)答案

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全围®0所名接单元测试示范老教学札记解桥:1)分两次支付:支付氧为250-5×01十50一5×L测]一40=230+60一40=790元60一次文付:支付颜为90-5x[2]-40×2=745元.因为745<790,所以-次支付好.(2)设购买x(x∈N*)件,均价格为y元/件.由于预算不超过500元,最多购买19件.当1≤x≤14时,不能享受每满400元再减40元的优惠.27.5,x=2n当1≤≤14时-1(30x-5x[01)=30一是×[受-302a41=2a+1neN.5n当=21时,y-27.5当=2m+1时y-30-号+227+D>2.5所以当1≤x≤14且购买偶数件时均价格最低,最低均价格为27.5元/件.当15x≤19时,能享受每满400元再减40元的优惠,27.5-20x=2n)=士(80z-5×01-40)=30三×[受10-n,n∈N".x5n4030-27+12m+1x=2m+1当=2n时y-27.5-9当=8,=16时m=25当x=2+1时y=2.5-2X2Dy随若n的增大75而增大,所以当n=7,x-15时,ymim=25.综上,购买15件或16件该商品时,其均价格最低,最低均价格为25元/件.22.(12分)如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求B点N在AM上,D点在AN上,且对角线MN过C点,已知AB=2米,AD=3米.(I)当DN的长为多少米时,矩形花坛AMPN的面积最小?试求出最小值.(2)若AN∈[6,7](单位:米),则当DN的长为多少米时,矩形花坛AMPN的面积最大?试求出最大值解析:(1)设DV的长为x(x>0)米,则AV=x十3米,R-AM=2》,Sw=AN·AM=2士》x矩形花坛AMPN的面积为y-2X寸3》-2x+2+18-2x+18+12≥2√2z·+12-24,当且仅当2=8,即=3时,矩形花坛AMPN的面积取得放小值24.故当DN的长为3米时,矩形AMPN的面积最小,最小值为24方米.(2)结合(1)知,因为AN∈[6,7],所以AN=x十3∈[6,7],即x∈[3,4幻,故矩形花坛AMPN的面积为y=2X(+3》-2x+12+18=2z+18+12,x∈[3,4,设∈[3,4],且<,则-3y=(2+18+12)-(2+18+12)=2-)-9)因为x1,2∈[3,4幻,且x0,12-9>0,所以y1一2<0,即1<2,所以y=2x+区+12在[8,上单润递增,故当工=4时,%=2X4++12=号故当DN的长为4米时,矩形AMPV的面积最大,最大值为智方米。★【23新教材DY·数学-RA-必修第一册-N】37

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