[九师联盟]2023~2024学年高三核心模拟卷(上)·(一)1文科数学答案

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教学全国1©0所名线单元测试示范春札记5.“实数x满足y=√/10-4x”是“1<3-x≤4”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:由10-4红≥0可得x≤号,由1<3-≤4可得-1≤<2.因为-1长<2>≤8,而K8力-1长<2,所以“实数x满足y=√10-4x”是“1<3一x≤4”的必要不充分条件.答案:B8但知(≥》则A.y的最小值为4B.y的最大值为4C.y<4D.y>4十2(x>2),当x-1>0时,=1++≥2-x十2=4,当且仅当:一1=即1=2时等号成立,而心2,所以心4中的等号不成立,即>4.答案:D7.当两个非空集合A,B满足以下条件时,我们称这两个集合为“福集”:①A∩B=必,AUB={1,2,3,4,5};②A中元素的个数是集合A中的元素,B中元素的个数是B中的元素.则满足条件的有序集合(A,B)的对数为A.4B.5C.8D.10解析:由题可得,当A确定时,B也唯一确定.若A中只有一个元素,则1∈A,所以A={1},B={2,3,4,5},4∈B,符合题意,满足条件的有序集合有1对;若A中有2个元素,则B中有3个元素,且2∈A,3∈B,所以A可以是{1,2},{2,4},{2,5},满足条件的有序集合有3对;若A中有3个元素,则B中有2个元素,且3∈A,2∈B,所以A可以是{1,3,4},{1,3,5},{3,4,5},满足条件的有序集合有3对;若A中有4个元素,则B中有1个元素,且4∈A,1∈B,所以A只能是(2,3,4,5},满足条件的有序集合有1对.综上可知,满足条件的有序集合共有8对.答案:C8.设关于x的不等式x2-ax-2a2<0的解集为A,且1∈A.若A中恰有4个整数,则实数a的取值范围是A.≤a<-1或1合当a<-1时,A=x2a≥-3,2a1,A含有一2,一1,0,1,因为A中恰有1个整数,所以{-a≤2,解得-号时,A=(x-a<<2a,此时2a>1,-a<-2,A中含有0,l,因为A中恰有4个整数,若为-1,0,22a3,解得1<≤号:若为-2,-10,1这4个整数.测-3≤-4<-212as≤2,1,2这4个整数,则{此时不满2-<-13<2u4,足条件;若为0,1,2,3这4个整数,则-1≤-a<0,此时不满足条件.综上可知,满足条件的实数α的取值范围是332≤a<-1或1
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