四川省仁寿第一中学校(北校区)2021级高三上学期9月月考数学试题正在持续更新，目前2025衡水名师卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
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2021级高三上学期9月月考数学试题)
21.(1)证明：因为面PAD⊥面ABCD,且面PAD∩面ABCD=AD,又AD LDC,所以DC⊥面PAD,…2分所以DCLAP.…3分因为DP⊥AP,且DP∩DC=D,所以AP⊥面PDC.…5分(2)解：取AD的中点Q,连接PQ,BQ,EQ.因为E是棱PA的中点，所以EQ∥PD,又EQ丈面PCD,PDC面PCD,所以EQ∥面PCD.…6分因为BE∥面PCD,BE∩EQ=E,所以面BEQ∥面PCD,又面BEQ∩面ABCD=BQ,面PCD∩面ABCD=CD,所以BQ∥CD,即ADBQ,……7分所以AQ=DQ=√2，BQ=3,PQ=√2，BP=√T因为面PAD⊥面ABCD,且面PAD∩面ABCD=AD.又ADLPQ,所以PQ1面ABCD,所以Vrm=号×号×22X3X,2=2…9分在△PAB中，Sw=号XV可X2=V而。…10分设点D到面PAB的距离为h,因为VpD=VDs所以号×，而A=2,解得h=3严.所以点D到面PAB的距离为严…512分2.解：1)因为A0-A花+d-A花+号球-号A花+号A市，2分所以0=号A证+号花.A+号=号×3+号×3X3os号+号×3=7故AO=√7.……5分(2)设AE=入A市，AF=uAC因为E,O,F三点共线，可设A0=xAE+(1-x)A市=xaAB+(1-xAC.…6分又因为0=A市=号×号(A恋+A衣)=A市+A心，…7分以=4,所以解得4u=入十，8分(1-x)μ=4'因为入十≥2V,所以4>2V,解得>4，当且仅当入==2时，等号成立.…9分因为房短专A花·a·sm∠BACA·A市1AB·AC=4”11分Ai·C·sin∠BAC所以SAAr≥SAx=1故△AEF面积的最小值为1.…12分【高一数学·参考答案第3页（共3页）】
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