[九师联盟]2024届9月高三开学考(LG)理科数学答案

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所以(k2+1)·x1x2+(km-2)·(x1+x2)+m2+4=0,所以(2+1)+(km-2)·+m2+4=0,化商,得3m2+16km+20k2=0,即(3m+10m+2=0所以m1=-2k,m2=-号k,且均满足4k2-m2-1≤0,当m1=-2k时,直线的方程为y=k(x-2),直线过定点(2,0),与已知矛盾当m=-号k时,直线的方程为y=k(x-》过定点(侣,0小…9分()当直线EF斜率不存在时,由对称性不妨设直线DE:y=x-2,与双曲线C方程联立解得g=号北时他E应N唱综上,直线EF过定点M(g,0)…10分由于DG⊥EF,所以点G在以DM为直径的圆上,H为该圆圆心,|GH|为该圆半径,5以在定C.宝所为定.…12分2.解:(1)当k=1时,f)=e-1hx,f=e2-1(x>0…1分血于匀-Ne-2<0,f0=e-1>0,枚存在x∈(,使得f0x)=e-1-0由基本初等函数性质知,∫'(x)在(0,+o)递增,所以当0xo时,∫'(x)>0,f(x)递增,所以m=[fm=f)=e的-n-1+x…3分设超改g阅-十r宁g到0,()=。,所以m
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