[百师联盟]湖南省2023~2024学年高二年级8月模拟考试数学答案

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22.(12分)【解答】(1)令h(x)=f(x)+g(x)=tanx+sinx-2x,则W)+cosx-21-cos.)(1+cosx-cos)cos2xcos2x当xe（0引时，00,l+cos-cos2x>0,从面)>0因此，()在0引内单调递增。当xe0时，a刘>ho)=0,即f)+8(>0.(2)解法一：令p(x)=f(x)+g(2x)=tanx-2x+asin2x,则由题意，任-1-+a20,即a≥号-1.（必要条件）若a≥号-1，则当xe0时，由sin2x≥0，有p()2tam-2x+-1m2x,下面证明：当x[0引时，mx-2x+行-小n2x20.0令p)=mx-2+(g-小n2,e0}则()2+-2)cos2x2cx-[(-2)cos]cos2xcos-x令p小-0得as号或=之停小即=或x=a,其中ae0到且ca2由y=osx在0罗内单调递减且恒大于0，可得p(x)的单调性如下：
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