2024届陕西省榆林市“府、米、绥、横、靖”五校联考（232804Z）数学考试试题及答案

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13.15因为a+b=5,所以a+b12=a2+2a·b+b=25,又|a=3,|b|=3√2，所以9+2a·b+18=25,得a·b=-1,所以(3a+b)·b=3a·b+b=-3+18=15.14.是由等比数列片段成等比，S,S-S,S一S,成等比，设S=m,则s,=4m,(S,-5)2=(S。-S)S,得S,=13m,从可有受-号15.6在同一坐标系中分别作出函数y=4x+1,y=x十4，y=一x十8的图象后，取位于下方的部分得函数f(x)=min{4x十1，x十4，一x十8}的图象，如图所示，不难看出函数f(x)在x=2时取得最大值6.631o12345216.B+1】2取AC中点H,连接EH交AF于点O,易证EO⊥面PAF,要使BM+MN最小，即M到点B以及M到直线PO的距离之和最小，可知MN⊥面PAF,又可证明MN∥EO,再把面POE绕PE旋转，与面PAB共面，将A《PO旋转到PO'的位置，如图所示，MN'=MN,MN⊥PO,所以当B,M,N'三点共线时BM十MN最小，所以所求的最小值就是点B到直线PO'的距离.又B可证得∠POE=90.因为EH-2BC=1,B0=合EH=弓，又因为PA=PB-2,AB=2,所以PALPB,.PE-2AB=1,所以sin∠OPE-号，即∠OPE-30,所以∠MPN=30,所以∠BPN=45°+30=75，可得in75°=5+E,所以(BM+MN)m=BY=PB·sin75°=B,1.42”1.解：因为关于x的不等式ax2+bx-2a+5<0的解集是{x-1<<号}，a-b-2a+5=0,所以-1和3是方程aa2+ba一2a+5=0的两个根，所以ga+3&2a+5=0,1…2分a=3,解得…3分b=2.当a=3,b=2时，ar2+bx-2a十5<0的解集是{x-1<<},符合题意，所以a=3,b=2..5分(2)由(1)知a=3,b=2,所以3m十2m=1,…6分又m≥0，心0，所以头--+3m对20-+孤+2≥2V升·驷12=28+2,8分m n mn当组仅当头=，即m=23a=2时等号成立，m n所以十7的最小值为25十210分【高三年级阶段（一）考试·数学试卷参考答案第3页（共6页）】233132D