周所示·在△BD与企ACD中、今别过D作DF面建模逻辑推理、数学运算的核心素养。)的单调速增区于F,DELAC于E思路点拨(I)根据题设条件束出X的所有可能取值的概率.（1)由(1)中全投中的制率，求出所要求的概率，参考答案(1)依题意，X的所有可能取值为030,150,-20,.…(1分)A.o,何性质，考查4C=∠DB=AD=4,则DE=DF=2.T则PX=1o)=c×片)×-=号题意知，抛物2 -besinA=2b+c）×2=b+e≥26cP(x=30)=c×x--号的方程为y=且袋言=c时，手号成主.则2，Px=150)=cx号x--aPx=-20)=c××-=号x+1=0,则k号从而5ae=号cnAl653(3分)ABI=+?植日标本题考查等差数列的定义与性质、数列所以X的分布列为分组求和，考查逻辑推理数学运算核心素养1030150-20分段函数的期路点拔(1)设出等差数列1a,的公差a,再根9据条件列出关于4的式子，最后求出通项公式(I)核心素养特合(1)写出6，的通项公式，观察规律，并求和(5分)1)2+1在参考答案(I)设等差数列1a,}的公差为d,心E(0=10x号+30x号+150×分+(-20×号由f(x)=且d>0,…(1分)290(6分)[-1,4]"aj-aj=as,27生最小值，(3+2d)2-(3+d)2=3+14d,(Ⅱ)由(1)得，每轮全投中的概率为27设“甲同学.3d-8d-3=0,…(3分)至少有一轮全投中”的概率为P,第i轮投中的概率A ni解得d=3或~宁（舍去)，为P,则2028676可图形中:,=a1+(n-1)d=3n.(5分)P=c×)-引19683=6561’1国26素养)由(1)及条件知6.，=n·c3号p,-C××78=19683-6561,3=0,=2o932园易知，b1=c0s=19683(10分)C,6=0,b4=4,…2107即数列16,1的所有奇数项为0，前2024项中所有偶P=P,+P+P,=19683:C+数项（共1012项）依次为-2,4，-6,8，，-202，故甲同学至少有-轮全投中的概率为部(8分)2024(12分)故前2024项的和为0+(-2+4)+(-6+8)+…+19.考查目标本题考查解三角形，考查逻辑推理、数学(10分)（-2022+2024)=1012.运算的核心素养.8考查目标本题考查随机变量的分布列，考查数学共7页数学答案（四）第4页

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