月电·*………，11题型21带电粒子在叠加场中的运动题型07磁场2.(求单调区间、指定区间极值)4.(极值、单调性综合)已知函数f(x)=x(lnx-1)-ae+eax+L,高已知函数fx)=lnx+是a∈Ra∈R(1)当a=1时，求函数f(x)的单调递增区间；(1)若a≤0，证明：f(x)≥0；(2)设函数g)=f）-,若g(x)的1，e2](2)若（红一1）f(x)≤0恒成立，求a的取值范围。上存在极值，求a的取值范围，(20已矢但多相(1)3.(求最值问题、不等式证明)1已知函数f(x)=nx十元十k(x-1),k≥0，时(1)求函数f(x)的最小值；沿(2)证明：对于任意正整数，不等式2十十1线剪111加成立74数学》康个季一在命运的颠沛中，最可以看出人们的气节【

题型试题题型02复数、常用逻弹和口高考选择填空题型班级姓名：本部分为《新课程标准》高考的重点考查内容，复数在历年高考中每年都考，以选择题形式考查，主要考查复数的运算、复数相等、复数的模、共轭复数，复数的实部和虚部、纯虚数，象限判断、命题判断题型点睛等，充要条件会结合其他考点进行考查、量词知识比较基础，偶有考查，选择5.已知xCC,则“之为纯虚数”是“之+=0”的(型01真题导引A.充分不必要条件型0暖1.(2022·新高考1卷第2题)（复数的运算B.必要不充分条件型0若(1一x)=1,则之十之=C,充要条件A.-2B.-1D.既不充分也不必要条件型04C.1D.26若复数z满足方程之2+22+5=0，则x=(型02.(2022·浙江卷第4题)（充要条件）设x∈R,则“sinx=1”是“cosx=0”的A.-1+21B.-2-i型cA.充分不必要条件C.-1±2iD.-2±i型0B.必要不充分条件7.若复数之的实部和虚部均为整数，则称复数之为型0C.充分必要条件高斯整数，关于高斯整数，有下列命题：D.既不充分也不必要条件①整数都是高斯整数；型0②两个高斯整数的乘积也是高斯整数；型1题型训练③糢为3的非纯虚数可能是高斯整数；型11.已知复数之满足(1+2)z一1一1=0，则之的虚部为④只存在有限个非零高斯整数？，使。也是高斯实A.5整数型1其中正确的命题有C.-1A.①②④型1B.①②③型12复数：携足云1十（优中是痘数单位。则C.①②D.②③④8.(多选)下列四个命题中为真命题的是之的共轭复数在复面内的对应点位于(综A.“Q0的否定是“月x≤0，e≤0"m+2i=D,8名同学的数学竞赛成绩分别为：80,68,90、A.2B.-270,88,96,89,98,则该数学成绩的15%分位C.5D,-5数为704,复数无满足=435则复数=9,写出一个使命题“3x∈(2,3)u2一1.x一3>0"AB合成立的充分不必要条件(用m的值或范围作答)。C.-10.命题“3x∈R,(a2-4)x2+(a十2)x-1≥0”为假命题，则实数的收值范围为2数学》站起来的次数能够比跌倒的次最多一次，你就是强者

题型nc6.已知e1,高考学科素养训练数学A.3高考学科素养训练（一）7.已知F关于直测试时间：120分钟满分：150分5A.2班级：姓名分数：面面8.已知函选择题答题栏79101112f(0),贝题号2356A.R

题型03曲线运动和万有引力…率…3题型17功能关系。专达带模型……4们挂在店狂抢险救灾题型04功和能…题型18动量与能P边MN为轴向木板色，被誉为“最可爱板之同的水，要从顶楼直降到某题型05一静过程中，可以将消防与墙壁接触区分有学生林有的作，来中学要丁好性世来对学生休行体的,A到B可里中AB长三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，经常性有影响，为此随机抽查了男女生各100名，得到如下数据，变.初始时13.函数f(x)=x十3nx的图象在点(1,1)处的切线斜率为再次保持静14神舟十三号飞船于2022年4月16日首次实施快速返回技术成功者陆.若由5,0锻炼搜数地面指挥中心的提供信息可知：在东风言者陆场搜索区城内，A处的返回舱性别正确的是不经常经常垂直返回地面，空中分队和地面分队分别在B处和C处，如图为其示意图，若女生4060A,B,C在同一水面上的投影分别为A,B,C,且在C点测得B的仰角为2661,在C点测得A的仰角为5°在B点测得A的仰角为26.6，BB,=7m,男生20801Q)根据小概率值。二0,05的独立性检验，分析性别因素与学生体有段炼的经常性有无关联，∠B1A1C=120°.则CA,的长为_km.(参考数据：tan26.6°≈2（②从这200人中随机选择1人，已知选到的学生经常参加体育最炼，求他是男生的概率，15,如图，已知水地面上有一半径为4的球，球心为0，在行光线的照射下，其投（3)为了提高学生体育最炼的积极性，学校设置了“学女排精神，塑造健康体缆”的主题活动，在该活动影的边缘轨迹为椭圆O.如图，椭圆中心为0，球与地面的接触点为E,OE=3,7变大的某次排球训练课上，甲乙丙三人相互做传球训练，已知甲控制球时，传给乙的概率为号，传给丙的变小若光线与地面所成角为0，椭圆的离心率e=16,我国古代数学家已经会借助三角数表来计算二阶等差数列的和，例如计算1十(1保持不变+2)十(1十2+3)，把第一个数表逆时针旋转两次，得到后两个数表，再把3个数)。了概率为？；乙控制球时，传给甲和丙的概率均为)；丙控制球时，传给甲的概率为，传给乙的概率为1卡应星所表叠在起，每个位置的和都是5，所以1十1+2十4十23)-，我们是若先由甲控球，经过3次传球后，乙队员控制球的次数为X,求X的分布列与期望下CX0。“试弓分悬挂质使用类似的想法计算：1十(1+2)十1十2+3)+…十(1+2十3十4十…十12)，三个数表叠加之后每一个n(ad-bc)2忽略:推广可得1+1十2)+(1+2+3)+…+(1+2+3+4十…十m)的求和公式附：X2=(a+b)(c+d)(a+c)b+d)力加速位置的和都是」0.0100.0050.001S=6.6357.87910.828/12八/22八12311/321四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(10分)设数列(a,}的前n项和为S.,a1=1,a+1=2S,十1，数列{b,)满足a1=b1,点P(b,b,+1)在直线x-y+2=0上，n∈N(1)求数列(an,{b}的通项公式；in②设会求数列6的前n项和T1中1门大山数学·训练（三）一3（共8页）数学·训练（三）一6（共8页）

绝密★启用前2023年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题神州智达仿真模拟赛注意事项：1.考试时间120分钟，总共150分.2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上.3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效.4.考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回，密一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符准考证号封合题目要求的，1.已知集合A={x|x2-7x+10

，以及物限日三题型08数列的综合应用高考姓名：高考选择填空题型班级高考对于数列的考查，除了等差数列和等比数列外，还经常考查一些综合的题目，包括数列推里、h题型点晴用及数列周期性、求通项、求和及与其他知识的结合等。即真题导引A数列a,的公比为-司Bs号(202题(2022·北京卷第6题)（数列通项）记函题设(a,》是公差不为0的无穷等差数列，则“{a)C.T,存在最大值，但无最小值题季为递增数列”是“存在正整数N,当n>N。时，(D.Tn=(3)-+a+周期am>0”的题型5.(多选)数列(a}首项a1=2,对一切正整数n,都A.充分而不必要条件有an+1an=2an一1，则点高考实B.必要而不充分条件A.对一切正整数n都有am>1A.C.充分必要条件题型1B.数列{an}单调递减D.既不充分也不必要条件题型1长C.存在正整数n,使得an=2a2题型14题型训练PwN都是数列的项沿虚线剪下1.设高考综合是1.等比数列{an}中，若a1=1,8a2+a5=0,a2

金R=4000万元.现每台空调售价为0.9万元时，当年内生产的空调当年能全部销售完.(1)求2022年该企业年利润W(万元)关于年产量x（千台)的函数关系式；(2)2022年产量为多少时，该企业所获年利润最大？最大年利润为多少？注：利润=销售额-成本.20.(本小题满分12分)已蜘知函数(x)-5 eo(x-到+sim(-引月(1)求f(x)的对称中心：21.(本小题满分12分)已知函数f()=1-x+alx(1)当a=0时，求函数f(x)在点(1,0)处的切线方程；(2)讨论f(x)的单调性；(3)若f)存在两个极值点x,:,证明：f)-f)

用两相如北卷)加，、检环的弹力分题型22非常重要的角高考解答题型数列解答题高考专题解读与猜想（三）过程中常常需所示)，在下降题型点睛班级姓名乙所示的物理1重力全部集本题型主要研究高考预测题型：与数列有关的不等式问题及其他综合问题，3为轻绳.已竖直方向的少>静止，下降于初始位真题导引2.(数列求和、求公差)已知等差数列{an的首项a1=-1,公差d>1.记(2022·新高考Ⅱ卷第17题)（证明基础量关系、{an}的前n项和为Sn(n∈N“).求元素个数)(1)若S4-2a2a3+6=0,求Sm;已知{an}为等差数列，{b.》是公比为2的等比数(2)若对于每个n∈N“,存在实数cm,使an十cn,列，且a2一b2=a3一b3=b4-a4.am+1十4cm,a+2十15cm成等比数列，求d的(1)证明：a1=b1;取值范围。(2)求集合{kb6=am十a1,1≤m≤500)中元素个数.作业可沿虚线剪下0题型训练1.(求数列通项，恒成立求参)已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,-28.数列b.)满足6，=310ga.十1S(1)求数列{an}和bn}的通项公式；(2)若对任意的n∈N,Abn

线门铃按乙所示即开按键后下按键和题型091是(高考选择题型交流电和变压器h题型点晴班级姓名：本专题涉及的知识有：有效值的理解、含有二极管电路的有效值计算、交变电流产生的本质.涉及的题目类型有：线圈全部在磁场、局部在磁场等；对理想变压器这个理想物理模型的理解，涉及的题目有远距离输电；对自耦变压器的理解，需要描摩自耦变压器的本质是什么.这些知识都是高考的高频考点。D真题导引电动势应电动势1.(2022·河北卷)张家口市坝上地区的风力发电题型训练应电流场是北京冬奥会绿色电能的主要供应地之一，其选择题（共9小题，1一6题为单选，7一9题为多选发电、输电简易模型如图所示，已知风轮机叶片1.如图所示，一矩形n匝闭合线圈40有一部分转速为每秒之转，通过转速比为1：n的升速齿在匀强磁场中绕垂直于磁场方轮箱带动发电机线圈高速转动，发电机线圈面积向的转轴OO'以恒定的角速度为S,匝数为N,匀强磁场的磁感应强度为B,ω转动，线圈电阻为R,从如图B=0时刻，线圈所在面与磁场方向垂直，发电位置（线圈面与磁场方向行)为t=0时刻开始计时，线圈机产生的交变电流经过理想变压器升压后.输出面转过60时线圈中的感应电流的大小为I。,电压为U.忽略线圈电阻，下列说法正确的是则下列判断正确的是(低速高速发电机等效图A.在0~严时间内穿过线圈的磁通量一直在转轴转轴×××升压变压器增大升速齿轮箱高压电网则线圈穿线剪(转速比1：n)001B.在0~无时间内线圈中的感应电流先增大后直到abxX BX减小A.发电机输出的电压为√2πNBSzB.发电机输出交变电流的频率为2πzC.一个周期内，线圈上产生的热量为2xRC.变压器原、副线圈的匝数比为√2πNBSnz:UD穿过线圈的隧通量最大值为？1，RD.发电机产生的瞬时电动势e一√2元NBSnsin(2oz)2.如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两1)2.(2022·湖南卷)如图，次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速逆时针理想变压器原、副线圈转动，产生的交变电动势图像如图乙中曲线a、b总匝数相同，滑动触头P所示，则P初始位置在副线圈e/正中间，输入端接入电A压有效值恒定的交变电源.定值电阻R,的阻值为R,滑动变阻器R2的最大阻值为9R,滑片P6/×10-2初始位置在最右端.理想电压表V的示数为U,均相等，理想电流表A的示数为I.下列说法正确的是A.曲线a表示的交变电动势有效值为15Vab沿导A.保持P,位置不变，P2向左缓慢滑动的过程B.曲线a表示的交变电动势频率为25Hz安培力中，I减小，U不变C.曲线a、b对应的线圈转速之比为2：3B.保持P位置不变，P2向左缓慢滑动的过程D.t=0时刻穿过线圈面的磁通量均为零中，R,消耗的功率增大3.家用燃气热水C保持P2位置不变，P向下缓慢滑动的过程器电子脉冲点转Cn2放电针中，I减小，U增大火装置的原理D.保持P,位置不变，P向下缓慢滑动的过程图如图所示中，R,消耗的功率减小将3V的直流1最怕一生碌碌无为，还安慰自己凡可贵《物理17的书

水何方的大小F汽达到最大速度杏帮招”间时释放导线经过山时时背绿栏款最大速度此时线框边不没有题玉5.如图所示，轻弹簧的高1考进两端分别与物块A、B相A M B’又经过一段时间，连接，并静止在光滑水面上.物块A、B的质量分别为1、2m,现使物边达线FQ时即珍味棒八面定图块B瞬间获得一水向右的速度，从此刻开始到r、//■士万四h题型弹簧第一次伸长达到最大过程中，弹簧弹力对物体棒MN及导线框ab,cd边的电阻都为，：块B的冲量大小为1，、做功为W,;当弹簧由此次与导线框一直没有接触，则下列说法正确的是Q,导轨和导线框其余电阻不计，导体棒M静电最大伸长到第一次恢复原长的过程中，弹簧弹力涉及的概对物块B的冲量大小为12、做功为W2,则(联系讨论AIw.6.质量分别为m、2m的木块0B.导线框完全出磁场时速度为1m/sA和B,并排放在光滑水C导线框离开磁场的过程中，整个回路产生的真题地面上，A上固定一竖直轻焦耳热为0.05J杆，长为L的细线一端系D.导线框离开磁场的过程中，导体棒MN中产(2022·在轻杆上部的O点，另一77生的焦耳热为0.025J端系质量为m的小球C,现将小球C向右拉起至细线水拉直，如图所示，由静止释放小球C,9.如图甲所示，质量均为m的A、B两物块连接在真空中电a(a则在之后的过程中（小球C与杆及A、B均无接劲度系数效为：的轻质弹簧两端，放置在光滑的水面上处于静止状态，从（三0时刻开始，给A电荷分别触)，下列说法正确的是个水向右、大小为的初速度，A,B运动的N点，形A木块A,B分离后，B的速度大小为t图像如图乙所示，已知两物块运动的。t图延长线6像具有对称性，目为正弦曲线.弹簧的弹性势能心，电势且木块A的最大造度为与劲度系数和弹簧的形变量之间的关系为E,P为M。x,弹簧始终在弹性限度内，结合所给的信息交作的交点，C.小球C在O点正下方向右运动时，速度大小是为V0gL分析，下列说法正确的是时A.P点AU2可B.T点D小#C通过0点正下方后，上开的最大高度为2沿C.除无线强度7.如图所示，铁块A与内壁CO光滑的半圆形凹槽B并D.将正77777777排静止在光滑的水地甲正功面上，半圆形凹槽的半径A.t,时刻弹簧处于伸长状态，t,时刻弹簧的压为R,直径POQ水.可缩量最大题视为质点的小球C自P点正上方高3R处由静止开始下落，恰好从P点进B在04：的时间内，弹黄对书做的功为选择题（共1.如图，入槽内.已知铁块A、半C.t1时刻，若A的速度u1与B的速度o2之差圆形凹槽B和小球C的中固定7777777777777777质量均为m,重力加速度大小为g,不计空气阻力，为△v,则此时A与B的动能之差为2mu△属导体则之后的运动过程中，下列说法正确的是2m标为(AC开始下落至再次到达最高点的过程中，C和D.t2时刻弹簧的形变量为vo同一B组成的系统动量和机械能都守恒B.C开始下落至第一次到达最低点的过程中，A10.如图所示，半径为R的光滑点，圆圆形轨道固定在竖直面内，O,Ob的位移大小为背小球A、B质量分别为m、km电荷，C,C第一次冲出Q点后，上升的最大高度为2R(k为待定系数)，A球从左边R衡状态D,B能获得的最大速度为3gR与圆心等高处由静止开始沿A.金月轨道下滑，与静止于轨道最B.d点8.如图所示，两光滑行金属导轨固定在水AP d低点的B球相撞，碰撞中无BC.图M面上，虚线PQ右机械能损失，重力加速度为g.关于各种情况下D.导侧有竖直向上的匀强o c bk的取值，下列各项中正确的是磁场，磁感应强度大小B=5T,导体棒MN和A.若0k